Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx akar kuadrat dari x log alami dari x^4
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 9
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 9.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Gabungkan dan .
Langkah 10.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 10.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.2.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 10.4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 10.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 10.4.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.4.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 10.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 10.6
Kalikan dengan .
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 11.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 11.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 11.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 11.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.3.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 11.3.5
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 11.3.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.6.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.3.6.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.3.6.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 11.3.6.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 11.3.6.4
Kurangi dengan .