Kalkulus Contoh

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [\frac{f x + f h - f (x)}{h}]$

Langkah 2

Karena $\frac{1}{h}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{f x + f h - f (x)}{h}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{h} \frac{d}{d x} [f x + f h - f (x)]$ .

$\frac{1}{h} \frac{d}{d x} [f x + f h - f (x)]$

Langkah 3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $f x + f h - f (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [f x] + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)]$ .

$\frac{1}{h} (\frac{d}{d x} [f x] + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

Langkah 4

Karena $f$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $f x$ terhadap $x$ adalah $f \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{h} (f \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{h} (f \cdot 1 + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

Langkah 6

Kalikan $f$ dengan $1$ .

$\frac{1}{h} (f + \frac{d}{d x} [f h] + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

Langkah 7

Karena $f h$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $f h$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{h} (f + 0 + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

Langkah 8

Tambahkan $f$ dan $0$ .

$\frac{1}{h} (f + \frac{d}{d x} [- f (x)])$

Langkah 9

Karena $- f (x)$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- f (x)$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{1}{h} (f + 0)$

Langkah 10

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tambahkan $f$ dan $0$ .

$\frac{1}{h} f$

Langkah 10.2

Gabungkan $\frac{1}{h}$ dan $f$ .

$\frac{f}{h}$