Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx (tan(x))/(1+cos(x))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.2
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 6.2.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 6.2.1.4
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.2.1.5
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 6.2.1.6
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 6.2.1.7
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.2.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.1.9
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 6.2.1.10
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.10.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.1.10.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.10.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.1.10.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.2.1.10.5
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.2.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.2.2.3
Konversikan dari ke .
Langkah 6.2.2.4
Konversikan dari ke .
Langkah 6.2.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2.6
Pisahkan pecahan.
Langkah 6.2.2.7
Konversikan dari ke .
Langkah 6.2.2.8
Bagilah dengan .
Langkah 6.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 6.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 6.4.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.4.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.4.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.4.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.4.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 6.4.3
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 6.4.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 6.4.5
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 6.4.6
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 6.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.5.2
Pisahkan pecahan.
Langkah 6.5.3
Konversikan dari ke .
Langkah 6.5.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.5.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.5.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.5.7
Konversikan dari ke .
Langkah 6.5.8
Konversikan dari ke .