Kalkulus Contoh

$\arcsin (x^{2})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \arcsin (x)$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\arcsin (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\arcsin (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(x^{2})}^{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2 \cdot 2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{4}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{4}}} (2 x)$

Langkah 2.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{4}}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{4}}} x$

Langkah 2.3.2

Gabungkan $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{4}}}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}}$