Kalkulus Contoh

$9^{x} \log_{5} (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = 9^{x}$ dan $g (x) = \log_{5} (x)$ .

$9^{x} \frac{d}{d x} [\log_{5} (x)] + \log_{5} (x) \frac{d}{d x} [9^{x}]$

Langkah 2

Turunan dari $\log_{5} (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x \ln (5)}$ .

$9^{x} \frac{1}{x \ln (5)} + \log_{5} (x) \frac{d}{d x} [9^{x}]$

Langkah 3

Gabungkan $9^{x}$ dan $\frac{1}{x \ln (5)}$ .

$\frac{9^{x}}{x \ln (5)} + \log_{5} (x) \frac{d}{d x} [9^{x}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $9$ .

$\frac{9^{x}}{x \ln (5)} + \log_{5} (x) (9^{x} \ln (9))$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$9^{x} \ln (9) \log_{5} (x) + \frac{9^{x}}{x \ln (5)}$