Kalkulus Contoh

$\frac{6 x}{x + 5}$

Langkah 1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{6 x}{x + 5}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [\frac{x}{x + 5}]$ .

$6 \frac{d}{d x} [\frac{x}{x + 5}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = x + 5$ .

$6 \frac{(x + 5) \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [x + 5]}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$6 \frac{(x + 5) \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [x + 5]}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $x + 5$ dengan $1$ .

$6 \frac{x + 5 - x \frac{d}{d x} [x + 5]}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$6 \frac{x + 5 - x (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5])}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$6 \frac{x + 5 - x (1 + \frac{d}{d x} [5])}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3.5

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$6 \frac{x + 5 - x (1 + 0)}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$6 \frac{x + 5 - x \cdot 1}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$6 \frac{x + 5 - x}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3.6.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$6 \frac{0 + 5}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3.6.4

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$6 \frac{5}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3.6.5

Gabungkan $6$ dan $\frac{5}{{(x + 5)}^{2}}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{{(x + 5)}^{2}}$

Langkah 3.6.6

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{30}{{(x + 5)}^{2}}$