Kalkulus Contoh

$\frac{4}{x^{4}}$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{4}{x^{4}}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{4}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{4}}$ sebagai ${(x^{4})}^{- 1}$ .

$4 \frac{d}{d x} [{(x^{4})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{4 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{- 4}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 4$ .

$4 (- 4 x^{- 5})$

Langkah 4

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$- 16 x^{- 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 16 \frac{1}{x^{5}}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 16$ dan $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{- 16}{x^{5}}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{16}{x^{5}}$