Kalkulus Contoh

$\frac{x^{2}}{\sin (x)}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}] - x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{\sin (x) (2 x) - x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 3

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (2 x) - x^{2} \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 \sin (x) x - x^{2} \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $2 \sin (x) x - x^{2} \cos (x)$ .

$\frac{2 x \sin (x) - x^{2} \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $2 x \sin (x) - x^{2} \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \sin (x)$ .

$\frac{x (2 \sin (x)) - x^{2} \cos (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2} \cos (x)$ .

$\frac{x (2 \sin (x)) + x (- x \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \sin (x)) + x (- x \cos (x))$ .

$\frac{x (2 \sin (x) - x \cos (x))}{\sin^{2} (x)}$