Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx (sin(3x)^2)/(cos(3x))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 8
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Tambahkan dan .
Langkah 8.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8.3
Kalikan dengan .
Langkah 8.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8.5
Kalikan dengan .
Langkah 9
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 9.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 10
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Kalikan dengan .
Langkah 11
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Pindahkan .
Langkah 11.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 11.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.3
Tambahkan dan .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 14
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2
Pindahkan ke sebelah kiri .