Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Kurangi dengan .
Langkah 9
Langkah 9.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9.2
Gabungkan pecahan.
Langkah 9.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 9.2.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 9.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.6
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 9.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 9.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.6.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.6.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 11
Langkah 11.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 11.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 11.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 12
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13
Gabungkan dan .
Langkah 14
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15
Langkah 15.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2
Kurangi dengan .
Langkah 16
Langkah 16.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 16.2
Gabungkan dan .
Langkah 16.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 16.4
Gabungkan dan .
Langkah 17
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 18
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 19
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 20
Langkah 20.1
Tambahkan dan .
Langkah 20.2
Kalikan dengan .
Langkah 20.3
Gabungkan dan .
Langkah 20.4
Gabungkan dan .
Langkah 21
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 22
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 23
Tambahkan dan .
Langkah 24
Faktorkan dari .
Langkah 25
Langkah 25.1
Faktorkan dari .
Langkah 25.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 25.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 26
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 27
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 28
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 29
Langkah 29.1
Pindahkan .
Langkah 29.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 29.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 30
Langkah 30.1
Pindahkan .
Langkah 30.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 30.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 30.4
Kurangi dengan .
Langkah 30.5
Bagilah dengan .
Langkah 31
Sederhanakan .
Langkah 32
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 33
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 34
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 35
Langkah 35.1
Tambahkan dan .
Langkah 35.2
Kalikan dengan .
Langkah 36
Langkah 36.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 36.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 36.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 36.5.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.1.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.1.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 36.5.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 36.5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.3.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.3.2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.3.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 36.5.3.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 36.5.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 36.5.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.5.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.5.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.5.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 36.5.5.3
Sederhanakan.
Langkah 36.5.5.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.5.6
Kurangi dengan .
Langkah 36.5.5.7
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.5.8
Kurangi dengan .
Langkah 36.5.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 36.5.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 36.5.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.9
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 36.5.10
Kalikan .
Langkah 36.5.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.10.2
Gabungkan dan .
Langkah 36.5.10.3
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.11
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 36.5.11.1
Kalikan .
Langkah 36.5.11.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 36.5.11.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.11.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 36.5.11.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.11.1.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 36.5.11.1.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.11.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.11.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 36.5.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.12.1
Pindahkan .
Langkah 36.5.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.12.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 36.5.12.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.12.3
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.13
Gabungkan dan .
Langkah 36.5.14
Kalikan .
Langkah 36.5.14.1
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.14.2
Gabungkan dan .
Langkah 36.5.15
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 36.5.16
Gabungkan dan .
Langkah 36.5.17
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 36.5.18
Susun kembali suku-suku.
Langkah 36.5.19
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 36.5.19.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.19.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.19.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.19.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.19.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.19.2.1
Pindahkan .
Langkah 36.5.19.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.19.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 36.5.19.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.19.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 36.5.19.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 36.5.19.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 36.5.19.3.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 36.5.19.3.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.19.3.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.19.3.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.19.3.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 36.5.19.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 36.5.19.3.3.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.19.3.3.1.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.19.3.3.1.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.19.3.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 36.5.19.3.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.19.3.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.19.3.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.19.3.5
Sederhanakan.
Langkah 36.5.19.3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.19.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.19.4
Kurangi dengan .
Langkah 36.5.19.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 36.5.19.6
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 36.5.19.7
Faktorkan dengan pengelompokan.
Langkah 36.5.19.7.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Langkah 36.5.19.7.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.19.7.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 36.5.19.7.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.19.7.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 36.5.19.7.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 36.5.19.7.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 36.5.19.7.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 36.5.19.8
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 36.5.20
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 36.5.21
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 36.5.21.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.21.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 36.5.21.3
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.21.4
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 36.5.21.4.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.21.4.1.1
Pindahkan .
Langkah 36.5.21.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.21.4.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 36.5.21.4.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.21.4.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.21.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.21.5
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 36.5.21.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.21.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.21.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.21.6
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 36.5.21.6.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 36.5.21.6.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.21.6.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 36.5.21.6.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.21.6.1.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.21.6.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.21.6.1.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.21.6.1.3.1
Pindahkan .
Langkah 36.5.21.6.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.21.6.1.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 36.5.21.6.1.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.21.6.1.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.21.6.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.21.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 36.5.22
Kurangi dengan .
Langkah 36.5.23
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 36.5.23.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.23.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.23.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.23.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.23.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.23.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.23.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 36.5.23.3
Biarkan . Masukkan untuk semua kejadian .
Langkah 36.5.23.4
Faktorkan dengan pengelompokan.
Langkah 36.5.23.4.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Langkah 36.5.23.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.23.4.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 36.5.23.4.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.23.4.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Langkah 36.5.23.4.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 36.5.23.4.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 36.5.23.4.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 36.5.23.5
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 36.5.24
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 36.5.25
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 36.5.25.1
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.25.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.25.2.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.25.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 36.5.25.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.26
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 36.5.27
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 36.5.27.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 36.5.27.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 36.5.28
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 36.5.28.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.28.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.28.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.28.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.28.2
Sederhanakan.
Langkah 36.5.28.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.28.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.28.4.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.28.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.28.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 36.5.28.6
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 36.5.28.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.28.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.28.6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 36.5.28.7
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 36.5.28.7.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 36.5.28.7.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.5.28.7.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 36.5.28.7.1.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.5.28.7.1.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.28.7.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.28.7.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 36.5.28.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 36.5.28.8
Kurangi dengan .
Langkah 36.5.28.9
Tambahkan dan .
Langkah 36.5.28.10
Kurangi dengan .
Langkah 36.5.28.11
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.28.11.1
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.28.11.2
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.28.11.3
Faktorkan dari .
Langkah 36.5.28.12
Kalikan dengan .
Langkah 36.6
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 36.6.1
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 36.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 36.6.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 36.6.3.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 36.6.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 36.6.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 36.6.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 36.6.3.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 36.6.3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 36.6.3.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 36.7
Faktorkan dari .
Langkah 36.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 36.9
Faktorkan dari .
Langkah 36.10
Tulis kembali sebagai .
Langkah 36.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.