Kalkulus Contoh

${(x - 7)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x - 7)}^{2}$ sebagai $(x - 7) (x - 7)$ .

$\frac{d}{d x} [(x - 7) (x - 7)]$

Langkah 2

Perluas $(x - 7) (x - 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x (x - 7) - 7 (x - 7)]$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)]$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7]$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7]$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7]$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 7 x - 7 x + 49]$

Langkah 3.2

Kurangi $7 x$ dengan $- 7 x$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 14 x + 49]$

Langkah 4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} - 14 x + 49$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14 x] + \frac{d}{d x} [49]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14 x] + \frac{d}{d x} [49]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [- 14 x] + \frac{d}{d x} [49]$

Langkah 6

Karena $- 14$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 14 x$ terhadap $x$ adalah $- 14 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 x - 14 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [49]$

Langkah 7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x - 14 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [49]$

Langkah 8

Kalikan $- 14$ dengan $1$ .

$2 x - 14 + \frac{d}{d x} [49]$

Langkah 9

Karena $49$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $49$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x - 14 + 0$

Langkah 10

Tambahkan $2 x - 14$ dan $0$ .

$2 x - 14$