Kalkulus Contoh

${(2 x + 1)}^{5}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{5}$ dan $g (x) = 2 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x + 1$ .

$\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [2 x + 1]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$5 u^{4} \frac{d}{d x} [2 x + 1]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x + 1$ .

$5 {(2 x + 1)}^{4} \frac{d}{d x} [2 x + 1]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$5 {(2 x + 1)}^{4} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 2.2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 {(2 x + 1)}^{4} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 {(2 x + 1)}^{4} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 2.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$5 {(2 x + 1)}^{4} (2 + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 2.5

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$5 {(2 x + 1)}^{4} (2 + 0)$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$5 {(2 x + 1)}^{4} \cdot 2$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 {(2 x + 1)}^{4}$