Kalkulus Contoh

$- \frac{1}{2 x^{2}}$

Langkah 1

Karena $- \frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{2 x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{2}}$ sebagai ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$- \frac{1}{2} (- 2 x^{- 3})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 (\frac{1}{2}) x^{- 3}$

Langkah 4.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x^{- 3}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{2}{2}$ dan $x^{- 3}$ .

$\frac{2 x^{- 3}}{2}$

Langkah 4.4

Pindahkan $x^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{2 x^{3}}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2 x^{3}}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{3}}$