Kalkulus Contoh

$\frac{1}{5 x^{6}}$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{5}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{5 x^{6}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{6}}$ sebagai ${(x^{6})}^{- 1}$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{6 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{- 6}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 6$ .

$\frac{1}{5} (- 6 x^{- 7})$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 6}{5} x^{- 7}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{- 6}{5}$ dan $x^{- 7}$ .

$\frac{- 6 x^{- 7}}{5}$

Langkah 4.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $x^{- 7}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 6}{5 x^{7}}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6}{5 x^{7}}$