Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx (1+ akar kuadrat dari 3x)/(1- akar kuadrat dari 3x)
Langkah 1
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.3
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 1.3.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.4
Faktorkan dari .
Langkah 1.5
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Gabungkan dan .
Langkah 8.4
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11
Tambahkan dan .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Kalikan dengan .
Langkah 13.2
Kalikan dengan .
Langkah 14
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 15
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 16
Gabungkan dan .
Langkah 17
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 18
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.1
Kalikan dengan .
Langkah 18.2
Kurangi dengan .
Langkah 19
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 20
Gabungkan dan .
Langkah 21
Gabungkan dan .
Langkah 22
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 23
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 23.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 23.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.3.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.3.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 23.3.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 23.3.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 23.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 23.3.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 23.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 23.3.5
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 23.3.6
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 23.4
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.4.1
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 23.4.2
Kalikan dengan .