Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx |x|*60+|x-10|*50+|30-2x|*60
Langkah 1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Gabungkan dan .
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.9
Gabungkan dan .
Langkah 4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.9
Kurangi dengan .
Langkah 4.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.11
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.12
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.13
Kalikan dengan .
Langkah 4.14
Gabungkan dan .
Langkah 4.15
Kalikan dengan .
Langkah 4.16
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3
Kalikan dengan .