Kalkulus Contoh

$e^{w^{2}}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [f (g (w))]$ adalah $f' (g (w)) g' (w)$ di mana $f (w) = e^{w}$ dan $g (w) = w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $w^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d w} [w^{2}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d w} [w^{2}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $w^{2}$ .

$e^{w^{2}} \frac{d}{d w} [w^{2}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$e^{w^{2}} (2 w)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali faktor-faktor dari $e^{w^{2}} (2 w)$ .

$2 e^{w^{2}} w$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $2 e^{w^{2}} w$ .

$2 w e^{w^{2}}$