Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/du (e^(2u)-e^(-2u))/(e^(2u)+e^(-2u))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 7
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 7.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 7.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 8
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 9.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 9.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 10
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 10.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.1.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 11.2.1.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 11.2.1.2.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.2.1.2.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.1.2.1.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 11.2.1.2.1.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.2.1.4.1
Pindahkan .
Langkah 11.2.1.2.1.4.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.2.1.2.1.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.1.2.1.5
Sederhanakan .
Langkah 11.2.1.2.1.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 11.2.1.2.1.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.2.1.7.1
Pindahkan .
Langkah 11.2.1.2.1.7.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.2.1.2.1.7.3
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.1.2.1.8
Sederhanakan .
Langkah 11.2.1.2.1.9
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 11.2.1.2.1.10
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.2.1.10.1
Pindahkan .
Langkah 11.2.1.2.1.10.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.2.1.2.1.10.3
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.1.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.1.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.1.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2.1.5
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.5.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 11.2.1.5.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.5.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 11.2.1.5.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.2.1.5.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.1.5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.1.5.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 11.2.1.5.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.5.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 11.2.1.5.1.5.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.2.1.5.1.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.1.5.1.6
Sederhanakan .
Langkah 11.2.1.5.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.1.5.1.8
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 11.2.1.5.1.9
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.5.1.9.1
Pindahkan .
Langkah 11.2.1.5.1.9.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.2.1.5.1.9.3
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.1.5.1.10
Sederhanakan .
Langkah 11.2.1.5.1.11
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 11.2.1.5.1.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.5.1.12.1
Pindahkan .
Langkah 11.2.1.5.1.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11.2.1.5.1.12.3
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.1.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.3
Tambahkan dan .