Kalkulus Contoh

$P e^{r t}$

Langkah 1

Karena $P$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $P e^{r t}$ terhadap $t$ adalah $P \frac{d}{d t} [e^{r t}]$ .

$P \frac{d}{d t} [e^{r t}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = e^{t}$ dan $g (t) = r t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $r t$ .

$P (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d t} [r t])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$P (e^{u} \frac{d}{d t} [r t])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $r t$ .

$P (e^{r t} \frac{d}{d t} [r t])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $r$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $r t$ terhadap $t$ adalah $r \frac{d}{d t} [t]$ .

$P e^{r t} (r \frac{d}{d t} [t])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$P e^{r t} (r \cdot 1)$

Langkah 3.3

Kalikan $r$ dengan $1$ .

$P e^{r t} r$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali faktor-faktor dari $P e^{r t} r$ .

$e^{r t} P r$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $e^{r t} P r$ .

$P r e^{r t}$