Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dt y=t( log alami dari 8t)^2
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.4.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4.2.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.2
Susun kembali suku-suku.