Kalkulus Contoh

$2 \sqrt{u}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u}$ sebagai $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d u} [2 u^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 2

Karena $2$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $2 u^{\frac{1}{2}}$ terhadap $u$ adalah $2 \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}]$ .

$2 \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1})$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 (\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} u^{\frac{1 - 2}{2}})$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$2 (\frac{1}{2} u^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (\frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2}})$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $u^{- \frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 10

Gabungkan $2$ dan $\frac{u^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{2 u^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 11

Pindahkan $u^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{2 u^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 12

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2 u^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 13

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{2}}}$