Kalkulus Contoh

$\frac{t - \sqrt{t}}{t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{t - t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{9}}}]$

Langkah 2

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $t - t^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{t^{1} - t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{9}}}]$

Langkah 2.2

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $t^{1}$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} - t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{9}}}]$

Langkah 2.3

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $- t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{t^{\frac{1}{9}}}]$

Langkah 2.4

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}} + t^{\frac{1}{2}} \cdot - 1$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{t^{\frac{1}{2}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)}{t^{\frac{1}{9}}}]$

Langkah 3

Pindahkan $t^{\frac{1}{9}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}} (t^{\frac{1}{2}} - 1) t^{- \frac{1}{9}}]$

Langkah 4

Kalikan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan $t^{- \frac{1}{9}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $t^{- \frac{1}{9}}$ .

$\frac{d}{d t} [t^{- \frac{1}{9}} t^{\frac{1}{2}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)]$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d t} [t^{- \frac{1}{9} + \frac{1}{2}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)]$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d t} [t^{- \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)]$

Langkah 4.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{d}{d t} [t^{- \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)]$

Langkah 4.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d t} [t^{- \frac{2}{9 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)]$

Langkah 4.5.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{d}{d t} [t^{- \frac{2}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)]$

Langkah 4.5.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{d}{d t} [t^{- \frac{2}{18} + \frac{9}{2 \cdot 9}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)]$

Langkah 4.5.4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{d}{d t} [t^{- \frac{2}{18} + \frac{9}{18}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)]$

Langkah 4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d t} [t^{\frac{- 2 + 9}{18}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)]$

Langkah 4.7

Tambahkan $- 2$ dan $9$ .

$\frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}} (t^{\frac{1}{2}} - 1)]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t^{\frac{7}{18}}$ dan $g (t) = t^{\frac{1}{2}} - 1$ .

$t^{\frac{7}{18}} \frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}} - 1] + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 6

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{\frac{1}{2}} - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d t} [- 1]$ .

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{d}{d t} [t^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d t} [- 1]) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 6.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d t} [- 1]) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d t} [- 1]) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d t} [- 1]) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d t} [- 1]) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{1}{2} t^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d t} [- 1]) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 10.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{1}{2} t^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d t} [- 1]) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 11

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d t} [- 1]) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 11.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $t^{- \frac{1}{2}}$ .

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{t^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d t} [- 1]) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 11.3

Pindahkan $t^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d t} [- 1]) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 12

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 1$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$t^{\frac{7}{18}} (\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + 0) + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 13

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tambahkan $\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ dan $0$ .

$t^{\frac{7}{18}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 13.2

Gabungkan $t^{\frac{7}{18}}$ dan $\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{t^{\frac{7}{18}}}{2 t^{\frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 13.3

Pindahkan $t^{\frac{7}{18}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}} t^{- \frac{7}{18}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14

Kalikan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan $t^{- \frac{7}{18}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Pindahkan $t^{- \frac{7}{18}}$ .

$\frac{1}{2 (t^{- \frac{7}{18}} t^{\frac{1}{2}})} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{2 t^{- \frac{7}{18} + \frac{1}{2}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{2 t^{- \frac{7}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.4.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{2 t^{- \frac{7}{18} + \frac{9}{2 \cdot 9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14.4.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{1}{2 t^{- \frac{7}{18} + \frac{9}{18}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2 t^{\frac{- 7 + 9}{18}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14.6

Tambahkan $- 7$ dan $9$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{2}{18}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14.7

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.7.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{2 (1)}{18}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $18$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 t^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 14.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{d}{d t} [t^{\frac{7}{18}}]$

Langkah 15

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = \frac{7}{18}$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{7}{18} t^{\frac{7}{18} - 1})$

Langkah 16

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{18}{18}$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{7}{18} t^{\frac{7}{18} - 1 \cdot \frac{18}{18}})$

Langkah 17

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{18}{18}$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{7}{18} t^{\frac{7}{18} + \frac{- 1 \cdot 18}{18}})$

Langkah 18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{7}{18} t^{\frac{7 - 1 \cdot 18}{18}})$

Langkah 19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{7}{18} t^{\frac{7 - 18}{18}})$

Langkah 19.2

Kurangi $18$ dengan $7$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{7}{18} t^{\frac{- 11}{18}})$

Langkah 20

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) (\frac{7}{18} t^{- \frac{11}{18}})$

Langkah 21

Gabungkan $\frac{7}{18}$ dan $t^{- \frac{11}{18}}$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{7 t^{- \frac{11}{18}}}{18}$

Langkah 22

Pindahkan $t^{- \frac{11}{18}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{7}{18 t^{\frac{11}{18}}}$

Langkah 23

Untuk menuliskan $(t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{7}{18 t^{\frac{11}{18}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 t^{\frac{1}{9}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{7}{18 t^{\frac{11}{18}}} \cdot \frac{2 t^{\frac{1}{9}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 24

Gabungkan $(t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{7}{18 t^{\frac{11}{18}}}$ dan $\frac{2 t^{\frac{1}{9}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$ .

$\frac{1}{2 t^{\frac{1}{9}}} + \frac{(t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{7}{18 t^{\frac{11}{18}}} (2 t^{\frac{1}{9}})}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 25

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{7}{18 t^{\frac{11}{18}}} (2 t^{\frac{1}{9}})}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 26

Gabungkan $2$ dan $\frac{7}{18 t^{\frac{11}{18}}}$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{2 \cdot 7}{18 t^{\frac{11}{18}}} t^{\frac{1}{9}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 27

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{\frac{11}{18}}} t^{\frac{1}{9}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 28

Gabungkan $t^{\frac{1}{9}}$ dan $\frac{14}{18 t^{\frac{11}{18}}}$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{t^{\frac{1}{9}} \cdot 14}{18 t^{\frac{11}{18}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 29

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 29.1

Pindahkan $14$ ke sebelah kiri $t^{\frac{1}{9}}$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14 \cdot t^{\frac{1}{9}}}{18 t^{\frac{11}{18}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 29.2

Pindahkan $t^{\frac{1}{9}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{\frac{11}{18}} t^{- \frac{1}{9}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30

Kalikan $t^{\frac{11}{18}}$ dengan $t^{- \frac{1}{9}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 30.1

Pindahkan $t^{- \frac{1}{9}}$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 (t^{- \frac{1}{9}} t^{\frac{11}{18}})}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{- \frac{1}{9} + \frac{11}{18}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{- \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{11}{18}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 30.4.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{- \frac{2}{9 \cdot 2} + \frac{11}{18}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30.4.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{- \frac{2}{18} + \frac{11}{18}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{\frac{- 2 + 11}{18}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30.6

Tambahkan $- 2$ dan $11$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{\frac{9}{18}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30.7

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 30.7.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{\frac{9 (1)}{18}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 30.7.2.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 30.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{14}{18 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 31

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{2 (7)}{18 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 32

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.1

Faktorkan $2$ dari $18 t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{2 (7)}{2 (9 t^{\frac{1}{2}})}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 32.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{2 \cdot 7}{2 (9 t^{\frac{1}{2}})}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 32.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + (t^{\frac{1}{2}} - 1) \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 + t^{\frac{1}{2}} \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}} - 1 \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.2.1.1.1

Faktorkan $t^{\frac{1}{2}}$ dari $9 t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1 + t^{\frac{1}{2}} \frac{7}{t^{\frac{1}{2}} \cdot 9} - 1 \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + t^{\frac{1}{2}} \frac{7}{t^{\frac{1}{2}} \cdot 9} - 1 \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 + \frac{7}{9} - 1 \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.2.1.2

Tulis kembali $- 1 \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}$ sebagai $- \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1 + \frac{7}{9} - \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{9}{9} + \frac{7}{9} - \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{9 + 7}{9} - \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.2.4

Tambahkan $9$ dan $7$ .

$\frac{\frac{16}{9} - \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.3.1

Kalikan $\frac{\frac{16}{9} - \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} \cdot \frac{\frac{16}{9} - \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{2 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.3.2

Gabungkan.

$\frac{9 (\frac{16}{9} - \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}})}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 (\frac{16}{9}) + 9 (- \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}})}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (\frac{16}{9}) + 9 (- \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}})}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 + 9 (- \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}})}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{16 - 9 \frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.6

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{7}{9 t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{16 + \frac{- 9 \cdot 7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.7

Kalikan $- 9$ dengan $7$ .

$\frac{16 + \frac{- 63}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.8

Faktorkan $9$ dari $- 63$ .

$\frac{16 + \frac{9 \cdot - 7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.9

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.3.9.1

Faktorkan $9$ dari $9 t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 + \frac{9 \cdot - 7}{9 (t^{\frac{1}{2}})}}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 + \frac{9 \cdot - 7}{9 t^{\frac{1}{2}}}}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{16 + \frac{- 7}{t^{\frac{1}{2}}}}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{16 - \frac{7}{t^{\frac{1}{2}}}}{9 (2 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.3.11

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{16 - \frac{7}{t^{\frac{1}{2}}}}{18 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.4.1

Untuk menuliskan $16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{16 t^{\frac{1}{2}}}{t^{\frac{1}{2}}} - \frac{7}{t^{\frac{1}{2}}}}{18 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{1}{2}}}}{18 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{18 t^{\frac{1}{9}}}$

Langkah 33.6

Kalikan $\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{18 t^{\frac{1}{9}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.6.1

Kalikan $\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{1}{18 t^{\frac{1}{9}}}$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{1}{2}} (18 t^{\frac{1}{9}})}$

Langkah 33.6.2

Kalikan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan $t^{\frac{1}{9}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.6.2.1

Pindahkan $t^{\frac{1}{9}}$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{1}{9}} t^{\frac{1}{2}} \cdot 18}$

Langkah 33.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{1}{9} + \frac{1}{2}} \cdot 18}$

Langkah 33.6.2.3

Untuk menuliskan $\frac{1}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 18}$

Langkah 33.6.2.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}} \cdot 18}$

Langkah 33.6.2.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.6.2.5.1

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{2}{9 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}} \cdot 18}$

Langkah 33.6.2.5.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{2}{18} + \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}} \cdot 18}$

Langkah 33.6.2.5.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{2}{18} + \frac{9}{2 \cdot 9}} \cdot 18}$

Langkah 33.6.2.5.4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{2}{18} + \frac{9}{18}} \cdot 18}$

Langkah 33.6.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{2 + 9}{18}} \cdot 18}$

Langkah 33.6.2.7

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{t^{\frac{11}{18}} \cdot 18}$

Langkah 33.7

Pindahkan $18$ ke sebelah kiri $t^{\frac{11}{18}}$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{2}} - 7}{18 t^{\frac{11}{18}}}$