Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx ((3x-1)/(x^2+3))^2
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.10
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.10.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.10.3
Kalikan dengan .
Langkah 5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2
Tambahkan dan .
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.2.2.1
Pindahkan .
Langkah 6.5.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 6.5.4
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 6.5.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.5.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.5.5.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.5.2.1
Pindahkan .
Langkah 6.5.5.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.5.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.5.5.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.5.5.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.5.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.5.5
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.5.5.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.5.5.6.1
Pindahkan .
Langkah 6.5.5.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.5.7
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.5.8
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.5.9
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.5.10
Kalikan dengan .
Langkah 6.5.6
Kurangi dengan .
Langkah 6.5.7
Tambahkan dan .
Langkah 6.6
Susun kembali suku-suku.
Langkah 6.7
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.4
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.5
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.6
Faktorkan dari .
Langkah 6.7.7
Faktorkan dari .
Langkah 6.8
Faktorkan dari .
Langkah 6.9
Faktorkan dari .
Langkah 6.10
Faktorkan dari .
Langkah 6.11
Faktorkan dari .
Langkah 6.12
Faktorkan dari .
Langkah 6.13
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.14
Faktorkan dari .
Langkah 6.15
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.16
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.