Kalkulus Contoh

${\log_{8}}^{2} (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \log_{8} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\log_{8} (x)$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\log_{8} (x)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [\log_{8} (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\log_{8} (x)$ .

$2 \log_{8} (x) \frac{d}{d x} [\log_{8} (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\log_{8} (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x \ln (8)}$ .

$2 \log_{8} (x) \frac{1}{x \ln (8)}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{x \ln (8)}$ dan $2$ .

$\frac{2}{x \ln (8)} \log_{8} (x)$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{2}{x \ln (8)}$ dan $\log_{8} (x)$ .

$\frac{2 \log_{8} (x)}{x \ln (8)}$

Langkah 4

Sederhanakan $2 \log_{8} (x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log_{8} (x^{2})}{x \ln (8)}$