Kalkulus Contoh

$\log_{3} (y) + 3 \log_{3} (y^{2}) = 14$

Langkah 1

Sederhanakan $\log_{3} (y) + 3 \log_{3} (y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Sederhanakan $3 \log_{3} (y^{2})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (y) + \log_{3} ({(y^{2})}^{3}) = 14$

Langkah 1.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (y) + \log_{3} (y^{2 \cdot 3}) = 14$

Langkah 1.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log_{3} (y) + \log_{3} (y^{6}) = 14$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y \cdot y^{6}) = 14$

Langkah 1.3

Kalikan $y$ dengan $y^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $y$ dengan $y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{3} (y^{1} y^{6}) = 14$

Langkah 1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{3} (y^{1 + 6}) = 14$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\log_{3} (y^{7}) = 14$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$y = 9$

Langkah 3