Kalkulus Contoh

$3 x (x + 2) = 2$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 x (x + 2) = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 x (x + 2) = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x (x + 2)$ dengan $1$ .

$x (x + 2) = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{2}{3}$

Langkah 1.2.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{2}{3}$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{2}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - \frac{2}{3} = 0$

Langkah 3

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $3$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$3 x^{2} + 6 x + 3 (- \frac{2}{3}) = 0$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$3 x^{2} + 6 x + 3 (\frac{- 2}{3}) = 0$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x^{2} + 6 x + 3 (\frac{- 2}{3}) = 0$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} + 6 x - 2 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 6$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $36$ dan $24$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $60$ sebagai $2^{2} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{6}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{15}}{3}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - \sqrt{15}}{3}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 - \sqrt{15}}{3}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.29099444 \dots, - 2.29099444 \dots$