Kalkulus Contoh

$(x + 3) (x - 3) > 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 2

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 3

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 3) (x - 3) > 0$ benar.

$x = - 3, 3$

Langkah 5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 3$

$- 3 < x < 3$

$x > 3$

Langkah 6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Uji nilai pada interval $x < - 3$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 3$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 6$

Langkah 6.1.2

Ganti $x$ dengan $- 6$ pada pertidaksamaan asal.

$((- 6) + 3) ((- 6) - 3) > 0$

Langkah 6.1.3

Sisi kiri $27$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.2

Uji nilai pada interval $- 3 < x < 3$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pilih nilai pada interval $- 3 < x < 3$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 6.2.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$((0) + 3) ((0) - 3) > 0$

Langkah 6.2.3

Sisi kiri $- 9$ tidak lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.3

Uji nilai pada interval $x > 3$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 3$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 6$

Langkah 6.3.2

Ganti $x$ dengan $6$ pada pertidaksamaan asal.

$((6) + 3) ((6) - 3) > 0$

Langkah 6.3.3

Sisi kiri $27$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 3$ Benar

$- 3 < x < 3$ Salah

$x > 3$ Benar

$x < - 3$ Benar

$- 3 < x < 3$ Salah

$x > 3$ Benar

Langkah 7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x < - 3$ atau $x > 3$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 3 or x > 3$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 3) \cup (3, \infty)$

Langkah 9