Kalkulus Contoh

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} < \frac{u}{3} + 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $u$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{u}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} - \frac{u}{3} < 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{u}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{u}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{u}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{u}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 3 - u \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 3$ .

$\frac{u (3) - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.6.1.1.2

Faktorkan $u$ dari $- u \cdot 2$ .

$\frac{u (3) + u (- 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.6.1.1.3

Faktorkan $u$ dari $u (3) + u (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{u (3 - 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.6.1.3

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{u \cdot 1}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 1.6.2

Kalikan $u$ dengan $1$ .

$\frac{u}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $u$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{2}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{u}{6} < 2 + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{6} < 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{u}{6} < \frac{6 + 2}{3}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{u}{6} < \frac{8}{3}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$u < \frac{8}{3} \cdot 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{8}{3} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 (2))$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$u < 8 \cdot 2$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$u < 16$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$u < 16$

Notasi Interval:

$(- \infty, 16)$