Kalkulus Contoh

$e^{2 - 3 x} > 4$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 - 3 x}) > \ln (4)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{2 - 3 x})$ dengan memindahkan $2 - 3 x$ ke luar logaritma.

$(2 - 3 x) \ln (e) > \ln (4)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(2 - 3 x) \cdot 1 > \ln (4)$

Langkah 2.3

Kalikan $2 - 3 x$ dengan $1$ .

$2 - 3 x > \ln (4)$

Langkah 3

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 3 x > \ln (4) - 2$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 3 x > \ln (4) - 2$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 x > \ln (4) - 2$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{\ln (4)}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{\ln (4)}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{\ln (4)}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{\ln (4)}{3} + \frac{- 2}{- 3}$

Langkah 4.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x < - \frac{\ln (4)}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{\ln (4)}{3} + \frac{2}{3}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{\ln (4)}{3} + \frac{2}{3})$

Langkah 6