Kalkulus Contoh

$3 = 2 + 5 e^{- 4 x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 + 5 e^{- 4 x} = 3$ .

$2 + 5 e^{- 4 x} = 3$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 e^{- 4 x} = 3 - 2$

Langkah 2.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$5 e^{- 4 x} = 1$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $5 e^{- 4 x} = 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $5 e^{- 4 x} = 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 e^{- 4 x}}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 e^{- 4 x}}{5} = \frac{1}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $e^{- 4 x}$ dengan $1$ .

$e^{- 4 x} = \frac{1}{5}$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 4 x}) = \ln (\frac{1}{5})$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (e^{- 4 x})$ dengan memindahkan $- 4 x$ ke luar logaritma.

$- 4 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{5})$

Langkah 5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 4 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{5})$

Langkah 5.3

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$- 4 x = \ln (\frac{1}{5})$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 4 x = \ln (\frac{1}{5})$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = \ln (\frac{1}{5})$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 4}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 4}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 4}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.40235947 \dots$