Kalkulus Contoh

$3 x^{2} - 2 x - 2 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 2$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 24}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $4$ dan $24$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{7}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{7}}{3}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{7}}{3}, \frac{1 - \sqrt{7}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{7}}{3}, \frac{1 - \sqrt{7}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.21525043 \dots, - 0.54858377 \dots$