Kalkulus Contoh

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$ dengan $\frac{x a}{x a}$ .

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x a (\frac{1}{x} - \frac{1}{a})}{x a (x - a)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x a$ .

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{a}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{a + x a \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $a$ dari $x a$ .

$\frac{a + a x \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a + a x \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a + x \cdot - 1}{x a x + x a (- a)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{a - 1 \cdot x}{x a x + x a (- a)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{a - x}{x a x + x a (- a)}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{a - x}{x \cdot x a + x a (- a)}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{a - x}{x^{2} a + x a (- a)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a - x}{x^{2} a - x a \cdot a}$

Langkah 5.3

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{a - x}{x^{2} a - x (a \cdot a)}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{a - x}{x^{2} a - x a^{2}}$

Langkah 5.4

Faktorkan $x a$ dari $x^{2} a - x a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $x a$ dari $x^{2} a$ .

$\frac{a - x}{x a (x) - x a^{2}}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $x a$ dari $- x a^{2}$ .

$\frac{a - x}{x a (x) + x a (- a)}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $x a$ dari $x a (x) + x a (- a)$ .

$\frac{a - x}{x a (x - a)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $a - x$ dan $x - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $a$ .

$\frac{- 1 (- a) - x}{x a (x - a)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- 1 (- a) - (x)}{x a (x - a)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- a) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (x - a)}$

Langkah 6.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (- a + x)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (- a + x)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x a}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x a}$