Kalkulus Contoh

$\sin (x^{2}) = 0$

Langkah 1

Substitusikan $u$ untuk $x^{2}$ .

$\sin (u) = 0$

Langkah 2

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $u$ dari dalam sinus.

$u = \arcsin (0)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$u = 0$

Langkah 4

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $π$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$u = π - 0$

Langkah 5

Kurangi $0$ dengan $π$ .

$u = π$

Langkah 6

Tentukan periode dari $\sin (u)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 6.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 6.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 6.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 7

Periode dari fungsi $\sin (u)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$u = 2 π n, π + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 8

Gabungkan jawabannya.

$u = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 9

Mensubstitusikan $x^{2}$ untuk $u$ dan selesaikan $x^{2} = π n$

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{π n}$

Langkah 9.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{π n}$

Langkah 9.2.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{π n}$

Langkah 9.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{π n}, - \sqrt{π n}$