Kalkulus Contoh

$\log (4 + x) - \log (x - 5) = \log (4)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 + x}{x - 5}) = \log (4)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{4 + x}{x - 5} = 4$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 5, 1$

Langkah 3.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 5, 1$

Langkah 3.1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 5$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 + x}{x - 5} = 4$ dengan $x - 5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 + x}{x - 5} = 4$ dengan $x - 5$ .

$\frac{4 + x}{x - 5} (x - 5) = 4 (x - 5)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 + x}{x - 5} (x - 5) = 4 (x - 5)$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 + x = 4 (x - 5)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$4 + x = 4 x + 4 \cdot - 5$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$4 + x = 4 x - 20$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 + x - 4 x = - 20$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$4 - 3 x = - 20$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = - 20 - 4$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 20$ .

$- 3 x = - 24$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 3 x = - 24$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = - 24$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 24}{- 3}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 24}{- 3}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 24}{- 3}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $- 24$ dengan $- 3$ .

$x = 8$