Kalkulus Contoh

$x \sqrt{4 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x \sqrt{2^{2} - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Langkah 1.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}} = 0$

Langkah 1.1.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - (\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}) = 0$

Langkah 1.1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $\frac{x^{2}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{(2 + x) (2 - x)} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Langkah 1.1.5.2

Naikkan $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}} = 0$

Langkah 1.1.5.3

Naikkan $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ menjadi pangkat $1$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1} {\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1}} = 0$

Langkah 1.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{1 + 1}} = 0$

Langkah 1.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{2}} = 0$

Langkah 1.1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}^{2}$ sebagai $(2 + x) (2 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ sebagai ${((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{({((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{2}{2}}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{\frac{2}{2}}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{{((2 + x) (2 - x))}^{1}} = 0$

Langkah 1.1.5.6.5

Sederhanakan.

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)}$ .

$x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} \cdot \frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.3

Gabungkan $x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ dan $\frac{(2 + x) (2 - x)}{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x))}{(2 + x) (2 - x)} - \frac{x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) - x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ dari $x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) - x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ dari $- x^{2} \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) + x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ dari $x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) + x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- x)$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x) - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.2

Perluas $(2 + x) (2 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 (2 - x) + x (2 - x) - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x) - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x) - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x) - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x) - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - x \cdot x - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x) - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - 2 x + 2 x - x^{2} - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 + 0 - x^{2} - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.3.3

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (4 - x^{2} - x)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.5.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- x^{2} - x + 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- (x^{2}) - x + 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.7

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- (x^{2}) - (x) + 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (x)$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- (x^{2} + x) + 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.9

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- (x^{2} + x) - 1 (- 4))}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- (x^{2} + x - 4))}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.11

Tulis kembali $- (x^{2} + x - 4)$ sebagai $- 1 (x^{2} + x - 4)$ .

$\frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (- 1 (x^{2} + x - 4))}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}) (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 1.13

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(x \sqrt{(2 + x) (2 - x)}) (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)}$ .

$- \frac{x \sqrt{(2 + x) (2 - x)} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ sebagai ${((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{x {((2 + x) (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(2 + x) (2 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{x {(2 (2 - x) + x (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{x {(2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x))}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{x {(2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{x {(4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{x {(4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{x {(4 - 2 x + 2 x + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- \frac{x {(4 - 2 x + 2 x - x \cdot x)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$- \frac{x {(4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x))}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- \frac{x {(4 - 2 x + 2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$- \frac{x {(4 + 0 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$- \frac{x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(2 + x) (2 - x), 1$

Langkah 4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$(2 + x) (2 - x)$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $- \frac{x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$ dengan $(2 + x) (2 - x)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} = 0$ dengan $(2 + x) (2 - x)$ .

$- \frac{x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(2 + x) (2 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4)}{(2 + x) (2 - x)} ((2 + x) (2 - x)) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4) = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$- (x^{2} x) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- (x^{2} x^{1}) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- x^{2 + 1} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - (x \cdot x) {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 ((2 + x) (2 - x))$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Perluas $(2 + x) (2 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 (2 - x) + x (2 - x))$

Langkah 5.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x (2 - x))$

Langkah 5.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (2 \cdot 2 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 + 2 (- x) + x \cdot 2 + x (- x))$

Langkah 5.3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + x \cdot 2 + x (- x))$

Langkah 5.3.2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 \cdot x + x (- x))$

Langkah 5.3.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - x \cdot x)$

Langkah 5.3.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - (x \cdot x))$

Langkah 5.3.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - 2 x + 2 x - x^{2})$

Langkah 5.3.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 + 0 - x^{2})$

Langkah 5.3.2.3

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0 (4 - x^{2})$

Langkah 5.3.3

Kalikan $0$ dengan $4 - x^{2}$ .

$- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ dari $- x^{3} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Susun kembali $4$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{3} {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.1.1.2

Susun kembali $4$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{3} {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.1.1.3

Susun kembali $4$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{3} {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} - x^{2} {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ dari $- x^{3} {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - x^{2} {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} + 4 x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ dari $- x^{2} {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} x + 4 x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ dari $4 x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} x - x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 = 0$

Langkah 6.1.5

Faktorkan $- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ dari $- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} (x^{2}) - x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} (x)$ .

$- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x) - x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 4 = 0$

Langkah 6.1.6

Faktorkan $- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ dari $- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x) - x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} (- 4)$ .

$- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4) = 0$

Langkah 6.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

${(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} = 0$

$x^{2} + x - 4 = 0$

Langkah 6.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6.4

Atur ${(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Atur ${(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}}$ sama dengan $0$ .

${(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} = 0$

Langkah 6.4.2

Selesaikan ${(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Atur $- x^{2} + 4$ agar sama dengan $0$ .

$- x^{2} + 4 = 0$

Langkah 6.4.2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} = - 4$

Langkah 6.4.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x^{2} = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 6.4.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 6.4.2.2.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 6.4.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 4$

Langkah 6.4.2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 6.4.2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 6.4.2.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 6.4.2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 6.4.2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 6.4.2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 6.5

Atur $x^{2} + x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Atur $x^{2} + x - 4$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + x - 4 = 0$

Langkah 6.5.2

Selesaikan $x^{2} + x - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.5.2.3.1.3

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Langkah 6.5.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 6.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x {(- x^{2} + 4)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, 2, - 2, - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{17}}{2}$

Langkah 7

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $x \sqrt{4 - x^{2}} - \frac{x^{2}}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, - \frac{1 - \sqrt{17}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 1.56155281 \dots$