Kalkulus Contoh

$6 x^{2} - 384 x + 3456 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} - 384 x + 3456$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) - 384 x + 3456 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $- 384 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (- 64 x) + 3456 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $6$ dari $3456$ .

$6 x^{2} + 6 (- 64 x) + 6 \cdot 576 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} + 6 (- 64 x)$ .

$6 (x^{2} - 64 x) + 6 \cdot 576 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $6$ dari $6 (x^{2} - 64 x) + 6 \cdot 576$ .

$6 (x^{2} - 64 x + 576) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $6 (x^{2} - 64 x + 576) = 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $6 (x^{2} - 64 x + 576) = 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 (x^{2} - 64 x + 576)}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (x^{2} - 64 x + 576)}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 64 x + 576$ dengan $1$ .

$x^{2} - 64 x + 576 = \frac{0}{6}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$x^{2} - 64 x + 576 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 64$ , dan $c = 576$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{64 \pm \sqrt{{(- 64)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 576)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 64$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot 1 \cdot 576}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 576$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 4 \cdot 576}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $576$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{4096 - 2304}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $2304$ dengan $4096$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{1792}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $1792$ sebagai $16^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $256$ dari $1792$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{256 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $256$ sebagai $16^{2}$ .

$x = \frac{64 \pm \sqrt{16^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{64 \pm 16 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{64 \pm 16 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{64 \pm 16 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = 32 \pm 8 \sqrt{7}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 32 + 8 \sqrt{7}, 32 - 8 \sqrt{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 32 + 8 \sqrt{7}, 32 - 8 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 53.16601048 \dots, 10.83398951 \dots$