Kalkulus Contoh

Selesaikan untuk x 9cos(x)-9sin(x)=0
Langkah 1
Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan .
Langkah 2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3
Pisahkan pecahan.
Langkah 4
Konversikan dari ke .
Langkah 5
Bagilah dengan .
Langkah 6
Pisahkan pecahan.
Langkah 7
Konversikan dari ke .
Langkah 8
Bagilah dengan .
Langkah 9
Kalikan dengan .
Langkah 10
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 11
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 11.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 11.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 12
Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam tangen.
Langkah 13
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 14
Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.
Langkah 15
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 15.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 15.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 15.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 16
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 16.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 16.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 16.4
Bagilah dengan .
Langkah 17
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 18
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat