Kalkulus Contoh

$\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\log (2) + \log (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (4 x) = \log (2 (x - 3))$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (4 x) = \log (2 x + 2 \cdot - 3)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\log (4 x) = \log (2 x - 6)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$4 x = 2 x - 6$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 2 x = - 6$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$2 x = - 6$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $2$ .

$x = - 3$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$