Kalkulus Contoh

$12 x^{2} - 66 x - 36 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $12 x^{2} - 66 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $6$ dari $12 x^{2}$ .

$6 (2 x^{2}) - 66 x - 36 = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 66 x$ .

$6 (2 x^{2}) + 6 (- 11 x) - 36 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $6$ dari $- 36$ .

$6 (2 x^{2}) + 6 (- 11 x) + 6 (- 6) = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $6$ dari $6 (2 x^{2}) + 6 (- 11 x)$ .

$6 (2 x^{2} - 11 x) + 6 (- 6) = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 (2 x^{2} - 11 x) + 6 (- 6)$ .

$6 (2 x^{2} - 11 x - 6) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Faktorkan $- 11$ dari $- 11 x$ .

$6 (2 x^{2} - 11 x - 6) = 0$

Langkah 1.2.1.1.2

Tulis kembali $- 11$ sebagai $1$ ditambah $- 12$

$6 (2 x^{2} + (1 - 12) x - 6) = 0$

Langkah 1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 (2 x^{2} + 1 x - 12 x - 6) = 0$

Langkah 1.2.1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$6 (2 x^{2} + x - 12 x - 6) = 0$

Langkah 1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$6 ((2 x^{2} + x) - 12 x - 6) = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$6 (x (2 x + 1) - 6 (2 x + 1)) = 0$

Langkah 1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x + 1$ .

$6 ((2 x + 1) (x - 6)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 (2 x + 1) (x - 6) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 3

Atur $2 x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $2 x + 1$ sama dengan $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $2 x + 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $6 (2 x + 1) (x - 6) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{2}, 6$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{2}, 6$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.5, 6$