Kalkulus Contoh

$0 = x - \frac{1}{85} x^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - \frac{1}{85} x^{3} = 0$ .

$x - \frac{1}{85} x^{3} = 0$

Langkah 2

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{1}{85}$ .

$x - \frac{x^{3}}{85} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x$ dari $x - \frac{x^{3}}{85}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{x^{3}}{85} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $- \frac{x^{3}}{85}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{85}) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{85})$ .

$x (1 - \frac{x^{2}}{85}) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 - \frac{x^{2}}{85} = 0$

Langkah 5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $1 - \frac{x^{2}}{85}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $1 - \frac{x^{2}}{85}$ sama dengan $0$ .

$1 - \frac{x^{2}}{85} = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $1 - \frac{x^{2}}{85} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x^{2}}{85} = - 1$

Langkah 6.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 85$ .

$- 85 (- \frac{x^{2}}{85}) = - 85 \cdot - 1$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Sederhanakan $- 85 (- \frac{x^{2}}{85})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $85$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{85}$ ke dalam pembilangnya.

$- 85 \frac{- x^{2}}{85} = - 85 \cdot - 1$

Langkah 6.2.3.1.1.1.2

Faktorkan $85$ dari $- 85$ .

$85 (- 1) \frac{- x^{2}}{85} = - 85 \cdot - 1$

Langkah 6.2.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$85 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{85} = - 85 \cdot - 1$

Langkah 6.2.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x^{2} = - 85 \cdot - 1$

Langkah 6.2.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{2} = - 85 \cdot - 1$

Langkah 6.2.3.1.1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = - 85 \cdot - 1$

Langkah 6.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Kalikan $- 85$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = 85$

Langkah 6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{85}$

Langkah 6.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{85}$

Langkah 6.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{85}$

Langkah 6.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{85}, - \sqrt{85}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (1 - \frac{x^{2}}{85}) = 0$ benar.

$x = 0, \sqrt{85}, - \sqrt{85}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \sqrt{85}, - \sqrt{85}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 9.21954445 \dots, - 9.21954445 \dots$