Kalkulus Contoh

$- 4 x^{3} + 100 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 4 x$ dari $- 4 x^{3} + 100 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 4 x$ dari $- 4 x^{3}$ .

$- 4 x \cdot x^{2} + 100 x = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $- 4 x$ dari $100 x$ .

$- 4 x \cdot x^{2} - 4 x \cdot - 25 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $- 4 x$ dari $- 4 x (x^{2}) - 4 x (- 25)$ .

$- 4 x (x^{2} - 25) = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- 4 x (x^{2} - 5^{2}) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$- 4 x ((x + 5) (x - 5)) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 4 x (x + 5) (x - 5) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 5$ sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 4 x (x + 5) (x - 5) = 0$ benar.

$x = 0, - 5, 5$