Kalkulus Contoh

$3 x^{2} + 36 x + 120 = 12$

Langkah 1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 36 x + 120 - 12 = 0$

Langkah 2

Kurangi $12$ dengan $120$ .

$3 x^{2} + 36 x + 108 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 36 x + 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 36 x + 108 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $36 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (12 x) + 108 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $108$ .

$3 x^{2} + 3 (12 x) + 3 \cdot 36 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (12 x)$ .

$3 (x^{2} + 12 x) + 3 \cdot 36 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} + 12 x) + 3 \cdot 36$ .

$3 (x^{2} + 12 x + 36) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$3 (x^{2} + 12 x + 6^{2}) = 0$

Langkah 3.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Langkah 3.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 6$ .

$3 {(x + 6)}^{2} = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 {(x + 6)}^{2} = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 {(x + 6)}^{2} = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 {(x + 6)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {(x + 6)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah ${(x + 6)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 6)}^{2} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

${(x + 6)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 6

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$