Kalkulus Contoh

$e^{t^{2}} = e^{4 t - 3}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$e^{t^{2}} = e^{4 t - 3}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$t^{2} = 4 t - 3$

Langkah 3

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t^{2} - 4 t = - 3$

Langkah 3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$t^{2} - 4 t + 3 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $t^{2} - 4 t + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 3, - 1$

Langkah 3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(t - 3) (t - 1) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

$t - 1 = 0$

Langkah 3.5

Atur $t - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $t - 3$ sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 3$

Langkah 3.6

Atur $t - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $t - 1$ sama dengan $0$ .

$t - 1 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 1$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(t - 3) (t - 1) = 0$ benar.

$t = 3, 1$