Kalkulus Contoh

$4 x^{2} - y^{2} = 7$

Langkah 1

Tambahkan $y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} = 7 + y^{2}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4 x^{2} = 7 + y^{2}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{2} = 7 + y^{2}$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{7}{4} + \frac{y^{2}}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{\frac{7 + y^{2}}{4}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $\frac{7 + y^{2}}{4}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} (7 + y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $7 + y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (7 + y^{2})}{4}}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (7 + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}}$

Langkah 4.2.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (7 + y^{2})}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (7 + y^{2})}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm \frac{1}{2} \sqrt{7 + y^{2}}$

Langkah 4.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\sqrt{7 + y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{7 + y^{2}}}{2}$