Kalkulus Contoh

$e^{4 x + 3} = 9$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{4 x + 3}) = \ln (9)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{4 x + 3})$ dengan memindahkan $4 x + 3$ ke luar logaritma.

$(4 x + 3) \ln (e) = \ln (9)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(4 x + 3) \cdot 1 = \ln (9)$

Langkah 2.3

Kalikan $4 x + 3$ dengan $1$ .

$4 x + 3 = \ln (9)$

Langkah 3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = \ln (9) - 3$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $4 x = \ln (9) - 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = \ln (9) - 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali $\ln (9)$ sebagai $\ln (3^{2})$ .

$x = \frac{\ln (3^{2})}{4} + \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $\ln (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$x = \frac{2 \ln (3)}{4} + \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (3)$ .

$x = \frac{2 (\ln (3))}{4} + \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.3.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \ln (3)}{2 \cdot 2} + \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.3.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \ln (3)}{2 \cdot 2} + \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.3.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.20069385 \dots$