Kalkulus Contoh

$e^{0.05 x} = 2$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{0.05 x}) = \ln (2)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{0.05 x})$ dengan memindahkan $0.05 x$ ke luar logaritma.

$0.05 x \ln (e) = \ln (2)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$0.05 x \cdot 1 = \ln (2)$

Langkah 2.3

Kalikan $0.05$ dengan $1$ .

$0.05 x = \ln (2)$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $0.05 x = \ln (2)$ dengan $0.05$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $0.05 x = \ln (2)$ dengan $0.05$ .

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.05$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{0.05}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.05}$

Langkah 3.3.2

Basis log $2.71828182$ dari $2$ adalah sekitar $0.69314718$ .

$x = \frac{0.69314718}{0.05}$

Langkah 3.3.3

Bagilah $0.69314718$ dengan $0.05$ .

$x = 13.86294361$