Kalkulus Contoh

$x^{2} = \frac{1}{5}$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$

Langkah 2.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Langkah 2.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 2.4.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 2.4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 2.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 2.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 2.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}$

Langkah 3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.44721359 \dots, - 0.44721359 \dots$