Kalkulus Contoh

$b = p e^{r t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $p e^{r t} = b$ .

$p e^{r t} = b$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $p e^{r t} = b$ dengan $p$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $p e^{r t} = b$ dengan $p$ .

$\frac{p e^{r t}}{p} = \frac{b}{p}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p e^{r t}}{p} = \frac{b}{p}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{r t}$ dengan $1$ .

$e^{r t} = \frac{b}{p}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{r t}) = \ln (\frac{b}{p})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{r t})$ dengan memindahkan $r t$ ke luar logaritma.

$r t \ln (e) = \ln (\frac{b}{p})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$r t \cdot 1 = \ln (\frac{b}{p})$

Langkah 4.3

Kalikan $r$ dengan $1$ .

$r t = \ln (\frac{b}{p})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $r t = \ln (\frac{b}{p})$ dengan $r$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $r t = \ln (\frac{b}{p})$ dengan $r$ .

$\frac{r t}{r} = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r t}{r} = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$