Kalkulus Contoh

$0.18 = 0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$ .

$0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$ dengan $0.2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$ dengan $0.2$ .

$\frac{0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}}}{0.2} = \frac{0.18}{0.2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}}}{0.2} = \frac{0.18}{0.2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${0.5}^{\frac{t}{5730}}$ dengan $1$ .

${0.5}^{\frac{t}{5730}} = \frac{0.18}{0.2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0.18$ dengan $0.2$ .

${0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.9$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({0.5}^{\frac{t}{5730}}) = \ln (0.9)$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln ({0.5}^{\frac{t}{5730}})$ dengan memindahkan $\frac{t}{5730}$ ke luar logaritma.

$\frac{t}{5730} \ln (0.5) = \ln (0.9)$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{t}{5730}$ dan $\ln (0.5)$ .

$\frac{t \ln (0.5)}{5730} = \ln (0.9)$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5730}{\ln (0.5)}$ .

$\frac{5730}{\ln (0.5)} \cdot \frac{t \ln (0.5)}{5730} = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{5730}{\ln (0.5)} \cdot \frac{t \ln (0.5)}{5730}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5730$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5730}{\ln (0.5)} \cdot \frac{t \ln (0.5)}{5730} = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

Langkah 6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\ln (0.5)} (t \ln (0.5)) = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (0.5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $\ln (0.5)$ dari $t \ln (0.5)$ .

$\frac{1}{\ln (0.5)} (\ln (0.5) t) = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\ln (0.5)} (\ln (0.5) t) = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $\frac{5730}{\ln (0.5)}$ dan $\ln (0.9)$ .

$t = \frac{5730 \ln (0.9)}{\ln (0.5)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{5730 \ln (0.9)}{\ln (0.5)}$

Bentuk Desimal:

$t = 870.97772544 \dots$