Kalkulus Contoh

$2500 = 100 (1 + 0.2 t + 0.02 t^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $100 (1 + 0.2 t + 0.02 t^{2}) = 2500$ .

$100 (1 + 0.2 t + 0.02 t^{2}) = 2500$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $100 (1 + 0.2 t + 0.02 t^{2}) = 2500$ dengan $100$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $100 (1 + 0.2 t + 0.02 t^{2}) = 2500$ dengan $100$ .

$\frac{100 (1 + 0.2 t + 0.02 t^{2})}{100} = \frac{2500}{100}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 (1 + 0.2 t + 0.02 t^{2})}{100} = \frac{2500}{100}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $1 + 0.2 t + 0.02 t^{2}$ dengan $1$ .

$1 + 0.2 t + 0.02 t^{2} = \frac{2500}{100}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $2500$ dengan $100$ .

$1 + 0.2 t + 0.02 t^{2} = 25$

Langkah 3

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1 + 0.2 t + 0.02 t^{2} - 25 = 0$

Langkah 4

Kurangi $25$ dengan $1$ .

$0.2 t + 0.02 t^{2} - 24 = 0$

Langkah 5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $0.02$ dari $0.2 t + 0.02 t^{2} - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $0.02$ dari $0.2 t$ .

$0.02 (10 t) + 0.02 t^{2} - 24 = 0$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 t^{2}$ .

$0.02 (10 t) + 0.02 (t^{2}) - 24 = 0$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $0.02$ dari $- 24$ .

$0.02 (10 t) + 0.02 t^{2} + 0.02 \cdot - 1200 = 0$

Langkah 5.1.4

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 (10 t) + 0.02 t^{2}$ .

$0.02 (10 t + t^{2}) + 0.02 \cdot - 1200 = 0$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 (10 t + t^{2}) + 0.02 \cdot - 1200$ .

$0.02 (10 t + t^{2} - 1200) = 0$

Langkah 5.2

Biarkan $u = t$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $t$ .

$0.02 (10 u + u^{2} - 1200) = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $10 u + u^{2} - 1200$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 1200$ dan jumlahnya $10$ .

$- 30, 40$

Langkah 5.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$0.02 ((u - 30) (u + 40)) = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $t$ .

$0.02 ((t - 30) (t + 40)) = 0$

Langkah 5.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$0.02 (t - 30) (t + 40) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 30 = 0$

$t + 40 = 0$

Langkah 7

Atur $t - 30$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $t - 30$ sama dengan $0$ .

$t - 30 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $30$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 30$

Langkah 8

Atur $t + 40$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $t + 40$ sama dengan $0$ .

$t + 40 = 0$

Langkah 8.2

Kurangkan $40$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 40$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $0.02 (t - 30) (t + 40) = 0$ benar.

$t = 30, - 40$